인공지능시대의 수학공부(1)

갑자기 수학공부를 하고싶어 졌다. 시험을 치기위한 공부가 아니라 순수한 호기심이랄까. 요즘은 코딩능력이 산업전반에서 중요시되고 있다. 간단한 코딩은 단순한 암기로 할 수 있지만, 수학을 이용하면 좀 더 효율적으로 코딩을 할 수 있다고 한다. 더불어 우리 생활에서 수학이 어떻게, 얼마나 적용되고 있는지도 궁금하다. 중고등학교때 이런 식으로 수학에 접근하도록 교과가 짜여져 있었다면 얼마나 좋았을까...

 

일단 일상에 적용되는 수학에 관한 책들을 읽어보기로 했다. 맨 처음 읽은 책은 <수학을 읽어드립니다>이다. 나처럼 문과를 전공한 저자는 뒤늦게 코딩을 배우고, 수학을 인공지능시스템을 만드는데 이용하면서 수학의 중요성을 깨달았다. 

 

 

저자는 수학의 분야는 너무 광범위하기때문에 인공지능시스템에 활용할 수 있는 5가지(벡터, 함수, 미분, 행렬, 확률)만 공부하는 것을 추천하고 있다. 

인공지능에 사용되는 데이터는 컴퓨터가 인식할 수 있는 숫자열로 표현되어야 하며, 이 숫자열을 벡터라 한다. 그리고 그 데이터를 입출력으로 하는 함수로서의 인공지능 기술을 구현하려면 먼저 인공지능이 지닌 속성을 알아야 한다. 인공지능은 전체로서도 함수이고 내부부속품도 함수다. 그래서 우리는 함수에 대한 개념을 튼튼히 해야 한다. 

그리고 이렇게 전체로서도 입출력을 가진 함수이고 내부구성도 작은 함수들의 조립으로 이루어져 있는 인공지능을 용이하게 해주는 것이 바로 행렬이다. 그래서 입출력을 가진 인공지능을 가리켜 함수 행렬이라고 해도 과언이 아니다. 사실 제대로 된 인공지능은 제대로 된 함수 행렬을 잘 구하면 끝이라 할 수 있다. 

이 좋은 행렬을 구하는 데 필요한 수학의 개념이 바로 고등학교 때 우리의 머리를 쥐어짜게 만들었던 미분이다. (미분은 함수를 전제로 했을 때, 입력이 출력에 끼치는 영향력이다.)

마지막으로 인공지능 수학에 있어서는 확률에 대한 이해가 꼭 필요하다. 인공지능이 더 인공지능다워지기 위해서는 늘 같은 것을 보면서 같은 것을 답하지 않아야 한다. 즉 경험하지 못한 것에 대비해야 하고, 늘 똑같이 반응하지 않도록 해야 한다. 그러기 위해서는 확룰의 개념이 필요하다. 또한 데이터에 맞는 함수로서의 인공지능을 훈련하기 위해 확률의 개념이 도입된다.